Autor: Gendzo macher
Kategória: Geometria / Na papieri
Publikovaný: 03.08.2007 / Počet zobrazení: 26628

Tento hlavolam má už viac ako 100 rokov, no napriek tomu si myslím, že vás dokáže dobre potrápiť :-). V miestnosti je pavúk a mucha. A ako to už býva, pavúk chce muchu chytiť a ...

Predstavte si pravouhlú obdĺžnikovú miestnosť o rozmeroch 30 x 12 x 12. (Podlaha má rozmery 30 x 12, výška stropu je 12. Na konkrétnej metrike nezáleží, ale keďže v origináli sa uvádzajú stopy, budeme uvažovať v stopách aj my.)

Na bočnej stene s rozmermi 12 x 12 je pavúk, ktorý sedí presne v strede jej šírky, jednu stopu pod stropom. Na opačnej strane miestnosti, na rovnakej stene 12 x 12 je mucha. Tiež sedí v strede jej šírky, avšak iba jednu stopu nad zemou.

Celá situácia je pre názornosť zobrazená na tomto obrázku:




Aká je najmenšia vzdialenosť, ktorú musí prekonať pavúk LEZENÍM po stenách tak, aby mohol chytiť muchu? (Nie, nie je to 42. Je to menej ako 42!)

POZNÁMKY:
1. V miestnosti nie je žiadny nábytok ani nič, čo by obmedzovalo pavúkovi pohyb.
2. Mucha sa po celý čas nepohne z miesta.
3. Pavúk vie chodiť po stenách, po podlahe, rovnako aj po strope.
4. Pavúk na svoj pohyb nemôže využívať pavúčie vlákna (teda nemôže sa napríklad spustiť po vlákne dole).


Originál tohto hlavolamu bol po prvýkrát uverejnený v anglických novinách The Weekly Dispatch, 14.6.1903. Jeho autorom je Henry Dudeney.