Hlavolamy

matematické a logické úlohy, hádanky, rébusy
OBSAH

Facebook
Servisné infošky
196
počet optoklamov
Reklama

Penzión Šiška Zuberec sa nachádza na konci obce Zuberec - od nás je do Roháčov nabližšie! Ponúkame vám celoročné ubytovanie v peknom prostredí v blízkosti lesa.

OptoKlamy
Obrázky, z ktorých sa vám prekrížia oči a zakrúti hlava.

Pavúk a mucha

Autor: Gendzo macher
Kategória: Geometria / Na papieri
Publikovaný: 03.08.2007 / Počet zobrazení: 19814

Tento hlavolam má už viac ako 100 rokov, no napriek tomu si myslím, že vás dokáže dobre potrápiť :-). V miestnosti je pavúk a mucha. A ako to už býva, pavúk chce muchu chytiť a ...
Zadanie hlavolamu:
Predstavte si pravouhlú obdĺžnikovú miestnosť o rozmeroch 30 x 12 x 12. (Podlaha má rozmery 30 x 12, výška stropu je 12. Na konkrétnej metrike nezáleží, ale keďže v origináli sa uvádzajú stopy, budeme uvažovať v stopách aj my.)

Na bočnej stene s rozmermi 12 x 12 je pavúk, ktorý sedí presne v strede jej šírky, jednu stopu pod stropom. Na opačnej strane miestnosti, na rovnakej stene 12 x 12 je mucha. Tiež sedí v strede jej šírky, avšak iba jednu stopu nad zemou.

Celá situácia je pre názornosť zobrazená na tomto obrázku:

Pavúk a mucha


Aká je najmenšia vzdialenosť, ktorú musí prekonať pavúk LEZENÍM po stenách tak, aby mohol chytiť muchu? (Nie, nie je to 42. Je to menej ako 42!)

POZNÁMKY:
1. V miestnosti nie je žiadny nábytok ani nič, čo by obmedzovalo pavúkovi pohyb.
2. Mucha sa po celý čas nepohne z miesta.
3. Pavúk vie chodiť po stenách, po podlahe, rovnako aj po strope.
4. Pavúk na svoj pohyb nemôže využívať pavúčie vlákna (teda nemôže sa napríklad spustiť po vlákne dole).


Originál tohto hlavolamu bol po prvýkrát uverejnený v anglických novinách The Weekly Dispatch, 14.6.1903. Jeho autorom je Henry Dudeney.

- riešenie hlavolamu
Dobre107 Zle72
DISKUSIA
hmmm (neregistrovaný): divné
vyšlo mi 42, 52, ale menej ne
04.09.2007, 15:47
rado (neregistrovaný): mucha a pavuk
aj mne vychdza najmenej 42...
08.10.2007, 15:47
Mirka (neregistrovaný): mucha a pavuk
mne vyslo 44 a 42 ...
30.12.2007, 15:36
tweety (neregistrovaný): :)
41? spon to mi najmensie vyslo
04.12.2008, 15:05
Smazo Peky (neregistrovaný): Super nápad
Priznám sa bez mučenia,
pol hodiny som počítal odvesny a prepony
trojuholníkov podľa Pytagora a nič. Všetky sumy väčšie ako 42 cm.
Tak som to vzdal a pozrel riešenie.
Skrátka, veľa takýchto úloh je skôr o logike
ako o používaní nabifľovaných vzorcov.
Smazo.
28.12.2008, 15:06
silvo (neregistrovaný): Riesenie
Mne vyslo po zaokruhleni 31,62 stôp.
01.04.2010, 15:50
Juro (neregistrovaný): Skok
A čo ak sa pavúk len pusti steny (okamžite spadne na dlážku) a prejde len 31? a ak dokáže aj skákať, tak ešte menej... :))
14.09.2010, 14:15
Lukáš (neregistrovaný): :D
Neako sami tie vaše výsledky nepozdávali a aj som prišiel na to že máte tam chybu. Môj prepočet je 37,36 po zaokrúhlení bez toho aby pavúk šiel po sieti alebo skočil zo steny. Vypočítal som to pomocou pytagorovky a je to celkom jednoduché :D ...... kto neverí nech sa ozve :D
13.09.2011, 21:41
Pridaj nový príspevok do diskusie
Tvoje meno *
Názov *
Kontrola *
Napíš slovom: 8 - 3 =
Vieš o tom, že registrovaní návštevníci nemusia zadávať svoje meno? Registrácia je jednoduchá a je zadarmo. A navyše, nikto sa viac nepodpíše pod tvojím nickom.
Vyhľadávanie
NAJčítanejšie
NAJlepšie
Reklama
© Gendzo macher, 2014  |  www.hlavolamy.sk  |  admin@hlavolamy.sk