Jozef Flavius - Hlavolamy.sk

Jozef Flavius - židovský kňaz, historik a učenec, žil v prvom storočí nášho letopočtu. Počas svojho života vytvoril niekoľko literárnych a autobiografických diel, v ktorých zachytáva udalosti jeho doby, napríklad i z obdobia prvej židovskej vojny. A práve k tomuto obdobiu života Jozefa Flavia - k vojne židov a Rimanov, sa viaže legenda, ktorá sa stala základom pre tento hlavolam.
Doplnené 21.5.2010 - riešenie pomocou MATLAB algoritmu.

Počas prvej židovskej vojny bol Jozef Flavius spolu so 40 vojakmi obkľúčený v jaskyni. Legenda hovorí, že vojaci sa rozhodli radšej dobrovoľne zomrieť, akoby mali skončiť v rímskom zajatí. Jozef Flavius bol však predovšetkým kňaz a nemal k podobným radikálnym riešeniam vrúcny vzťah. No vojaci si zmysleli, že sa všetci postavia do kruhu, pričom sa budú odpočítavať v smere pohybu hodinových ručičiek do troch - t.j. vždy tretieho muža v poradí ostatní zabijú. Takto pôjdu v odpočítavaní stále dookola, až ostane na žive iba jeden vojak, ktorý bude musieť spáchať samovraždu.

Ako som už spomínal, Jozef Flavius, a pridal sa k nemu ešte jeden bojovník, nesúhlasili s takouto nezmyselnou smrťou. Jozef sa preto rýchlo zamyslel a presne určil miesto v kruhu, kde musia stáť on a druhý vojak, aby na konci popravy ostali nažive.

Dnes je už ťažké hodnotiť, či sa jedná o pravdivú legendu. Či Jozefovi pomohla náhoda, ruka Božia, alebo bol naozaj tak učený matematik, že daný problém dokázal v sekunde vyriešiť v hlave. Avšak vy už asi tušíte, čo bude vašou úlohou:

Na ktoré miesto v kruhu sa musí postaviť Jozef a na ktoré druhý vojak tak, aby ostali po vražednej vypočítavanke nažive?

Ono, k riešeniu je možné pristupovať dvojako. Samozrejme, je jednoduché zobrať papier a pero, nakresliť 41 značiek do kruhu a začať odpočítavať. Skúsme však problém trochu pritvrdiť: Čo takto 150 vojakov, pričom zabijú vždy piateho v poradí. Alebo 290 vojakov a zabijú vždy siedmeho v poradí. No jo, toto sa vám už kresliť nechce...

Takže, ak mi niekto pošle emailom všeobecné riešenie tohto problému:

a) vo forme algoritmu, alebo doplnené 21.5.2010 - algoritmus už máme - pozri riešenie hlavolamu
b) vo forme matematického vzorca (spolu s vysvetlením ako ho dostal)

hlavolamový darček z internetového obchodu Igelitka.sk ho neminie. (Ponuka teda platí pre max prvých dvoch riešiteľov.)


	© Gendzo macher, 2007 \| www.hlavolamy.sk \| admin@hlavolamy.sk