Autor: Gendzo macher
Kategória: Geometria / Na papieri
Publikovaný: 15.02.2009 / Počet zobrazení: 17382

Matematická úloha z tohto hlavolamu by ti nemala robiť žiadny problém. Pred samotným určením správneho výsledku si však najprv otestujeme tvoj správny odhad. Poďme teda na to!

Ľudia zvyknú zvyčajne tipovať veľmi malé čísla. Veď čo je to jeden meter k celkovej dĺžke kábla okolo Zeme. Poďme sa teraz presvedčiť, aký je správny výsledok. Obvod kruhu vypočítame podľa vzorca:

c = pí * d,

kde pí je známe číslo = približne 3,14 a d je priemer kruhu.

c = 3,14 * 12756 = 40053,84km

Pridáme teraz jeden meter na obvode = 0,001 km a vypočítame spätne priemer kruhu, ktorý vytvorí telekomunikačný kábel zlej dĺžky:

(40053,84 + 0,001) / 3,14 = 12756,00031847
0,00031847km = 0,31847m = 31,847cm

Keďže vzdialenosť 31,847cm bude pridaná k priemeru kruhu, kábel bude približne 15,92 cm nad zemou (po celom obvode!).

Inak povedané, výsledok môžete ľahko vypočítať podľa vzorca:

x/(2pí),

kde x je dĺžka, ktorú sme pridali na obvode. Uvedený vzorec je pritom platný bez ohľadu na skutočnú veľkosť kruhu - teda bude rovnako platiť aj v prípade futbalovej lopty a aj v prípade Zemeguľe z nášho hlavolamu.

Aký bol tvoj tip?