Kábel okolo Zeme
Autor:
Gendzo macherKategória:
Geometria / Na papieriPublikovaný: 15.02.2009 / Počet zobrazení: 17380
Matematická úloha z tohto hlavolamu by ti nemala robiť žiadny problém. Pred samotným určením správneho výsledku si však najprv otestujeme tvoj správny odhad. Poďme teda na to!
Riešenie hlavolamu:
Ľudia zvyknú zvyčajne tipovať veľmi malé čísla. Veď čo je to jeden meter k celkovej dĺžke kábla okolo Zeme. Poďme sa teraz presvedčiť, aký je správny výsledok. Obvod kruhu vypočítame podľa vzorca:
c = pí * d,
kde pí je známe číslo = približne 3,14 a d je priemer kruhu.
c = 3,14 * 12756 = 40053,84km
Pridáme teraz jeden meter na obvode = 0,001 km a vypočítame spätne priemer kruhu, ktorý vytvorí telekomunikačný kábel zlej dĺžky:
(40053,84 + 0,001) / 3,14 = 12756,00031847
0,00031847km = 0,31847m = 31,847cm
Keďže vzdialenosť 31,847cm bude pridaná k priemeru kruhu, kábel bude približne 15,92 cm nad zemou (po celom obvode!).
Inak povedané, výsledok môžete ľahko vypočítať podľa vzorca:
x/(2pí),
kde x je dĺžka, ktorú sme pridali na obvode. Uvedený vzorec je pritom platný bez ohľadu na skutočnú veľkosť kruhu - teda bude rovnako platiť aj v prípade futbalovej lopty a aj v prípade Zemeguľe z nášho hlavolamu.
Aký bol tvoj tip?
- zadanie hlavolamu
43 20
DISKUSIA
nechapem tomu
27.02.2009, 12:16
Jajo (neregistrovaný): riesenie
tak preco ho proste neskratia?
12.08.2009, 14:23
Magnát (neregistrovaný): kabel
ja by som ten kábel kúsok zakopal pod zem a nikto ani nezbadá, že kábel je ťažší
30.04.2010, 17:50
Braňo (neregistrovaný): ..
Tiež mi vyšlo 15,92cm, ale stále tomu nemôžem uveriť :D
19.08.2012, 19:37
Pridaj nový príspevok do diskusie
Vieš o tom, že registrovaní návštevníci nemusia zadávať svoje meno?
Registrácia je jednoduchá a je zadarmo. A navyše, nikto sa viac nepodpíše pod tvojím nickom.