OBSAH
Náhodný HlavolamFacebook
Servisné infošky
196
počet optoklamov
počet optoklamov
Reklama
Penzión Šiška Zuberec sa nachádza na konci obce Zuberec - od nás je do Roháčov nabližšie! Ponúkame vám celoročné ubytovanie v peknom prostredí v blízkosti lesa.
Rýchlosť auta
Autor: Gendzo macherKategória: Matematické
Publikovaný: 03.03.2006 / Počet zobrazení: 18502
Ako rýchlo fičí auto po ceste? Vypočítajte!
Údaj na prvom kilometrovníku je možné zapísať takto: 10x + y, kde x a y sú číslice na danej značke.
Po polhodine cesty je údaj na kilometrovníku nasledovný: 10y + x
Po ďalšej polhodine ukazuje značka toto: 100x + y
Keďže auto ide stále rovnakou rýchlosťou, vzdialenosť prejdená za prvú polhodinu sa musí rovnať vzdialenosti prejdenej za polhodinu druhú:
(10y + x) – (10x + y) = (100x + y) – (10y + x)
Úpravou rovnice dostávame:
10y + x – 10x – y = 100x + y – 10y – x
9y – 9x = 99x – 9y
18y – 9x = 99x
18y = 108x
y = 6x
Pretože x aj y sú jednociferné číslice (x < 10, y < 10) platí, že x=1, y=6.
Kilometrovníky teda ukazovali čísla: 16, 61, 106.
Vzdialenosť medzi prvým a posledným kilometrovníkom je 106 – 16 = 90km. Uvedenú vzdialenosť prešlo auto za 2 x polhodinu.
No a z toho už finálne vyplýva, že auto ide rýchlosťou 90km/h.
Po polhodine cesty je údaj na kilometrovníku nasledovný: 10y + x
Po ďalšej polhodine ukazuje značka toto: 100x + y
Keďže auto ide stále rovnakou rýchlosťou, vzdialenosť prejdená za prvú polhodinu sa musí rovnať vzdialenosti prejdenej za polhodinu druhú:
(10y + x) – (10x + y) = (100x + y) – (10y + x)
Úpravou rovnice dostávame:
10y + x – 10x – y = 100x + y – 10y – x
9y – 9x = 99x – 9y
18y – 9x = 99x
18y = 108x
y = 6x
Pretože x aj y sú jednociferné číslice (x < 10, y < 10) platí, že x=1, y=6.
Kilometrovníky teda ukazovali čísla: 16, 61, 106.
Vzdialenosť medzi prvým a posledným kilometrovníkom je 106 – 16 = 90km. Uvedenú vzdialenosť prešlo auto za 2 x polhodinu.
No a z toho už finálne vyplýva, že auto ide rýchlosťou 90km/h.
- zadanie hlavolamu
277 
221
DISKUSIA
hou (neregistrovaný): haluz
Ehm, auto ide rychlosťou 45km/hod., t.j 90 km/hod. A riesenie: 61-16=45, 45+61=106. Chcelo to len poriadne rozmyslat. Pozeral som rai uno (nerozumim ani slovu) a v duchu pocital. Trvalo to asi 20 minut. Som Boh a chcem to počuť aj od vas! :-))))
12.07.2006, 22:14
hou (neregistrovaný): oprava
45km/pol hodinu*
12.07.2006, 22:24
dano (neregistrovaný): nesi boch
Mne to vyslo tak isto ale pocital som to trosku inac v podstate to vychadza priemerna rychlost auta. Ps. mne to trvalo len 4 min ;-)
11.10.2006, 22:22
2x (neregistrovaný): ehm
no ja som nato pozrel, kedze prve museli byt v rozpeti cca max 90 tak prve cislica v tretom a teda aj prvom musela byt jedna. takze to bude nieco v strede medzi 10 a 20, trosku viac, cize 16. a hotovo. trvalo to asi 15 sekund ale nebol som si 100% isty necelo sa mi pocitat.
05.06.2007, 13:01
anina (neregistrovaný): zbytocne vypocty
necj si zoberiete akekolvek zaciatocne dvojcislie a upravite o tak, ze medzi dve cisla vlozite 0, potom rozdiel tychto cisiel bude vzdy 90. AK mala csta trvať od jedneho milnika k tretiemu 1 hodinu, otom je jasne, ze rychlost bola 90´km/hod. Trvalo to asi 10 sekund
15.04.2008, 15:05
doplnok (neregistrovaný): asi nie anina
anina: a čo čísla 27 a 207 alebo 39 a 309, ... ich rozdiel je tiež 90?
Tvoja úvaha platí iba ak je prvá číslica rovná 1. Čo je NÁHODOU riešenie. Preto je zlá.
Tvoja úvaha platí iba ak je prvá číslica rovná 1. Čo je NÁHODOU riešenie. Preto je zlá.
10.12.2008, 14:32
Vieš o tom, že registrovaní návštevníci nemusia zadávať svoje meno? Registrácia je jednoduchá a je zadarmo. A navyše, nikto sa viac nepodpíše pod tvojím nickom.
Vyhľadávanie
NAJčítanejšie
NAJlepšie
© Gendzo macher, 2014 | www.hlavolamy.sk | admin@hlavolamy.sk