Hlavolamy

matematické a logické úlohy, hádanky, rébusy
OBSAH

Facebook
Servisné infošky
196
počet optoklamov
Reklama

OptoKlamy
Obrázky, z ktorých sa vám prekrížia oči a zakrúti hlava.

Penzión Šiška Zuberec sa nachádza na konci obce Zuberec - od nás je do Roháčov nabližšie! Ponúkame vám celoročné ubytovanie v peknom prostredí v blízkosti lesa.

Spolužiaci v kine

Autor: Gendzo macher
Kategória: Kombinatorika
Publikovaný: 02.04.2010 / Počet zobrazení: 22571

Jedenásť spolužiakov sa vybralo spolu do kina. Ako to celé dopadlo sa dozviete v tomto hlavolame.
Riešenie hlavolamu:
Povedzme, že by do kina išiel iba jeden spolužiak. Vzniká jedna možnosť sedenia.

Ak by šli dvaja, vznikajú dve možnosti sedenia:


Pri troch spolužiakoch dostávame štyri rôzne spôsoby:


Štyria spolužiaci môžu sedieť v ôsmych rôznych kombináciách:


Päť spolužiakov môže zaujať šesťnásť rôznych sedení:


(Jednotliví spolužiaci sú pomenovaní písmenami abecedy. Stĺpce S1 - S5 označujú sedadlá v kine, čísla na ľavej strane poradie jednotlivej možnosti.)


Teraz už vidíme, že počet možností sedenia sa rovná 2(n-1), ak n je počet spolužiakov.

n = 1; x = 20 = 1
n = 2; x = 21 = 2
n = 3; x = 22 = 4
n = 4; x = 23 = 8
n = 5; x = 24 = 16
atď.
n = 11; x = 210 = 1024

11 spolužiakov môže vytvoriť až 1024 rôznych spôsobov sedenia.

- zadanie hlavolamu
Dobre30 Zle20
DISKUSIA
Kingis (neregistrovaný): Riesenie
Ou, velmi pekny hlavolam :D Zakladna kombinatorika, ale velmi pekny :)
16.07.2010, 21:08
Igor (neregistrovaný): Hm, hm, ...
Úloha je naozaj celkom pekná, ale to riešenie je priam zúfalé.
"Teraz už vidíme, že počet ..." má správne znieť "Teraz už tušíme, že počet ...". K samotnému riešeniu sa treba ešte dopracovať.
30.03.2012, 07:39
Pridaj nový príspevok do diskusie
Tvoje meno *
Názov *
Kontrola *
V zdravom tele zdravý
Vieš o tom, že registrovaní návštevníci nemusia zadávať svoje meno? Registrácia je jednoduchá a je zadarmo. A navyše, nikto sa viac nepodpíše pod tvojím nickom.
Vyhľadávanie
NAJčítanejšie
NAJlepšie
Reklama
© Gendzo macher, 2014  |  www.hlavolamy.sk  |  admin@hlavolamy.sk