Autor: Gendzo macher
Kategória: Kombinatorika
Publikovaný: 02.04.2010 / Počet zobrazení: 22490

Jedenásť spolužiakov sa vybralo spolu do kina. Ako to celé dopadlo sa dozviete v tomto hlavolame.

Povedzme, že by do kina išiel iba jeden spolužiak. Vzniká jedna možnosť sedenia.

Ak by šli dvaja, vznikajú dve možnosti sedenia:


Pri troch spolužiakoch dostávame štyri rôzne spôsoby:


Štyria spolužiaci môžu sedieť v ôsmych rôznych kombináciách:


Päť spolužiakov môže zaujať šesťnásť rôznych sedení:


(Jednotliví spolužiaci sú pomenovaní písmenami abecedy. Stĺpce S1 - S5 označujú sedadlá v kine, čísla na ľavej strane poradie jednotlivej možnosti.)


Teraz už vidíme, že počet možností sedenia sa rovná 2^(n-1), ak n je počet spolužiakov.

n = 1; x = 2⁰ = 1
n = 2; x = 2¹ = 2
n = 3; x = 2² = 4
n = 4; x = 2³ = 8
n = 5; x = 2⁴ = 16
atď.
n = 11; x = 2¹⁰ = 1024

11 spolužiakov môže vytvoriť až 1024 rôznych spôsobov sedenia.