Autor: Gendzo macher
Kategória: Logické
Publikovaný: 04.02.2009 / Počet zobrazení: 23534

La Bocca Della Veritá, po slovensky Ústa pravdy, je kruhový reliéf s priemerom cca 170cm, na ktorom je znázornená tvár s otvorenými ústami. Je niekoľko dohadov, na čo mohlo toto "koleso" slúžiť, no najpopulárnejšia verzia je, že sa jedná o staroveký "detektor lži". Ak totiž do úst vložil ruku klamár, už ju vraj celú von nevytiahol. Ústa pravdy sa nachádzajú v kostole panny Márie v Kosmedine, v Ríme.

Rekapitulácia zadania:

1. Presne sedem ľudí z nás klame.
2. Presne šesť ľudí z nás klame.
3. Presne päť ľudí z nás klame.
4. Áno, súhlasím, presne päť ľudí z nás klame.
5. Presne štyria ľudia z nás klamú.
6. Presne traja ľudia z nás klamú.
7. Ja som Anežka.
8. Ja som Boris.

Čo vieme:
Vieme, že poslední dvaja sú Anežka a Boris, alebo Boris a Anežka. To znamená, že buď sú oba výroky 7 a 8 pravdivé, alebo oba nepravdivé.

Vieme tiež, že ľudia 1, 2, (3+4), 5 a 6 urobili výroky, ktoré si navzájom protirečia. To znamená, že iba jedno z týchto tvrdení môže byť pravdivé, ostatné musia byť nepravdivé. Keďže máme 5 rôznych výrokov, najmenej 4 musia byť teda nepravdivé.

Nasledujú teda logické úvahy:

Klamú presne 4 ľudia / 4 ľudia hovoria pravdu.
Z prvej šestice ľudí teda pravdu hovorí iba číslo 5. Ak by sme aj pripustili, že Anežka a Boris hovoria pravdu (výroky 7 a 8 by boli pravdivé), stále máme iba 3 pravdivé výroky, čo je málo, keďže potrebuje dosiahnuť až 4. Toto nie je riešenie.

Klame presne 5 ľudí / 3 ľudia hovoria pravdu.
Výroky 3 aj 4 sú pravdivé. Keďže ale 7 a 8 môžu byť buď oba pravdivé, alebo oba nepravdivé, toto tiež nie je správne riešenie. Pretože buď dostaneme 6 klamárov (čo je veľa), alebo iba 4 (čo je zas málo).

Klame presne 6 ľudí / 2 ľudia hovoria pravdu.
Výrok 2 je pravdivý, znovu sa bude rozhodovať podľa výrokov 7 a 8, ktoré sú buď oba pravdivé, alebo oba nepravdivé. Takže opäť nemáme riešenie, pretože buď dostávame iba 1 pravdivý výrok, alebo až 3 pravdivé výroky.

Klame presne 7 ľudí / 1 človek hovorí pravdu.
Výrok 1 musí byť teda pravdivý, ostatné sú klamstvo. Teda aj 7 a 8, čo znamená, že človek pod číslom 7 je Boris a 8 je Anežka.

Klamú všetci / nikto nehovorí pravdu.
Keďže nikto nehovorí pravdu, 7 a 8 musia byť vymenení. To znamená, že 7 je Boris a 8 Anežka.

Správne riešenie je teda: 7 – Boris, 8 – Anežka.

POZNÁMKA na ZÁVER:
Ako si môžete všimnúť, nezistili sme, či osoba číslo 1 hovorí pravdu alebo nie. Je to však irelevantné, pretože naše riešenie to nijako neovplyvňuje a rovnako to nebolo ani v zadaní :-).