OBSAH
Náhodný HlavolamFacebook
Servisné infošky
196
počet optoklamov
počet optoklamov
Reklama
Penzión Šiška Zuberec sa nachádza na konci obce Zuberec - od nás je do Roháčov nabližšie! Ponúkame vám celoročné ubytovanie v peknom prostredí v blízkosti lesa.
Valentínske pozdravy
Autor: Gendzo macherKategória: Kombinatorika
Publikovaný: 16.02.2008 / Počet zobrazení: 21014
Valentín už síce bol, no v hlavolamoch sa k nemu ešte na chvíľu vrátime.
Vieme, že spolu bolo odoslaných 476 pozdravov.
Na úvod definícia písmeniek:
D - počet dievčat v triede
CH - počet chlapcov v triede
PD - počet pozdravov, ktoré odoslali dievčatá
PCH - počet pozdravov, ktoré poslali chalani
Koľko pozdravov odoslali dievčatá:
PD = D x CH
Koľko pozdravov odoslali chalani:
PCH = CH x D
Celkový počet pozdravov je:
476 = PD + PCH
Keďže ale platí, že D x CH = CH x D, potom
PD = D x CH = 476 / 2
PCH = CH x D = 476 / 2
Z toho teda vyplýva, že D x CH = 238.
Teraz je potrebné nájsť číslo, ktoré budú spĺňať podmienky:
CH x (CH + 3) = 238, alebo D x (D - 3) = 238
Hľadajme iba celočíselné delitele 238, ktoré ju splnia:
238 = 1 x 238
238 = 2 x 119
238 = 7 x 34
238 = 14 x 17
A máme to! Počet dievčat je 17, počet chalanov 14. Do triedy chodí spolu 31 žiakov.
Na úvod definícia písmeniek:
D - počet dievčat v triede
CH - počet chlapcov v triede
PD - počet pozdravov, ktoré odoslali dievčatá
PCH - počet pozdravov, ktoré poslali chalani
Koľko pozdravov odoslali dievčatá:
PD = D x CH
Koľko pozdravov odoslali chalani:
PCH = CH x D
Celkový počet pozdravov je:
476 = PD + PCH
Keďže ale platí, že D x CH = CH x D, potom
PD = D x CH = 476 / 2
PCH = CH x D = 476 / 2
Z toho teda vyplýva, že D x CH = 238.
Teraz je potrebné nájsť číslo, ktoré budú spĺňať podmienky:
CH x (CH + 3) = 238, alebo D x (D - 3) = 238
Hľadajme iba celočíselné delitele 238, ktoré ju splnia:
238 = 1 x 238
238 = 2 x 119
238 = 7 x 34
238 = 14 x 17
A máme to! Počet dievčat je 17, počet chalanov 14. Do triedy chodí spolu 31 žiakov.
- zadanie hlavolamu
98 
94
DISKUSIA
Janka (neregistrovaný): Jednoduchšie
myslím, že jednoduchšie by to bolo rovno si zostaviť rovnicu...
Chalanov.... x
Dievčat ..... (x + 3)
počet pozdravov dievčatám x (x+ 3)
počet pozdravov chlapcom (x + 3) x
potom:
x(x + 3) + x(x + 3) = 476
x.x + 3x +x.x + 3x = 476
2x.x + 6x = 476
2x.x + 6x - 476 = 0
a jednoduchá kvadratická rovnica je na svete... (teda aspon pre tých čo si to zo školy ešte pamätajú... )
Chalanov.... x
Dievčat ..... (x + 3)
počet pozdravov dievčatám x (x+ 3)
počet pozdravov chlapcom (x + 3) x
potom:
x(x + 3) + x(x + 3) = 476
x.x + 3x +x.x + 3x = 476
2x.x + 6x = 476
2x.x + 6x - 476 = 0
a jednoduchá kvadratická rovnica je na svete... (teda aspon pre tých čo si to zo školy ešte pamätajú... )
06.03.2008, 19:32
banan (neregistrovaný): Výsledok kvadr. rovnice
Riešením kvadr. rovnice sú čísla
16,5 a 13,5
Zaokrúhlením na celé dostaneme
17 a 14
16,5 a 13,5
Zaokrúhlením na celé dostaneme
17 a 14
17.04.2008, 13:56
rhinocort (neregistrovaný): kvadr. rovnica
ta kvadraticka rovnica bude mat hned celociselny vysledok ... ziadne zaokruhlovanie nie je potrebne
vychadza sa iba z dvoch jednoduchych rovnic:
D = CH + 3
476 = 2 * CH * D
po dosadeni:
2*CH*CH + 6*CH - 476 = 0
... a riesenie je priamo 17 a 14
vychadza sa iba z dvoch jednoduchych rovnic:
D = CH + 3
476 = 2 * CH * D
po dosadeni:
2*CH*CH + 6*CH - 476 = 0
... a riesenie je priamo 17 a 14
16.11.2008, 21:58
marek (neregistrovaný): mozne riesenie
vy to robite strasne komplikovanym ch a d museli rozposlat rovnaky pocet pozdravov cize to znamena ze kazdy poslal 238.a z toho si urobime kvadraticku rovnicu t.j. x*(x+3)=238
x2+3x-238=0
x2+3x-238=0
23.02.2010, 22:23
Palo (neregistrovaný): Ja to viem este jednoduchsie :D
Priemerny pocet deti v triede je 30,768.. to je zname zo statistiky za rok 2009. A ak je dievcat o 3 viac ako chlapcov s predpokladame nizku disperziu oproti priemeru, tak jedine pripustne riesenie je 14+17=31 Strasne jednoduche :D
13.08.2010, 11:18
Vieš o tom, že registrovaní návštevníci nemusia zadávať svoje meno? Registrácia je jednoduchá a je zadarmo. A navyše, nikto sa viac nepodpíše pod tvojím nickom.
Vyhľadávanie
NAJčítanejšie
NAJlepšie
© Gendzo macher, 2014 | www.hlavolamy.sk | admin@hlavolamy.sk