Hlavolamy

matematické a logické úlohy, hádanky, rébusy
OBSAH

Facebook
Servisné infošky
196
počet optoklamov
Reklama

OptoKlamy
Obrázky, z ktorých sa vám prekrížia oči a zakrúti hlava.

Penzión Šiška Zuberec sa nachádza na konci obce Zuberec - od nás je do Roháčov nabližšie! Ponúkame vám celoročné ubytovanie v peknom prostredí v blízkosti lesa.

Skok o žrdi

Autor: Gendzo macher
Kategória: Niečo z fyziky
Publikovaný: 30.01.2007 / Počet zobrazení: 26265

Skok o žrdi patrí medzi základné atletické disciplíny. Podľa stránok Wikipedie sa v roku 1912 stal držiteľom svetového rekordu v skoku o žrdi Marc Wright, ktorý skočil 4,02m. V roku 1994 skočil fenomenálny Sergei Bubka až 6,14m. Úžasné, za 80 rokov sa výsledky športovcov dokázali zlepšiť o viac ako 2 metre!
V dnešnom hlavolame sa však na tento šport pozrieme trochu z inej stránky.
Riešenie hlavolamu:
Na vyriešenie tohto hlavolamu budeme potrebovať zopár základných znalostí z fyziky. Riešenie je však jednoduché, stačí pozrieť na stránky Wikipedie. Tu sa píše, citujem:

The Plant and Take Off is initiated typically three steps out from the final step. The goal of this phase is to efficiently translate the kinetic energy accumulated from the approach into potential energy stored by the elasticity of the pole, and to gain as much initial vertical height as possible by jumping off the ground.

Citát pojednáva o najdôležitejšej fáze skoku o žrdi a tou je samotný odraz a vyšvihnutie sa do vzduchu. Kto nevie po anglicky nevadí, teraz nasleduje krátke vysvetlenie skoku o žrdi z pohľadu fyziky:

Bežiaci atlét má v sebe kinetickú energiu (ako každé pohybujúce sa teleso). V momente, keď zaprie tyč do zeme, pružná tyč sa ohne. Skokan v tomto momente akumuloval svoju kinetickú energiu do tyči. Ako keby na tyči nabil baterky. Nasleduje jeho odraz do vzduchu. V tomto momente však tyč začne vydávať nabitú energiu zo seba von – začne sa narovnávať. Táto energia vytlačí atléta do vzduchu.

Napíšme si to celé vzorcami. Celková energia športovca sa rovná súčtu jeho kinetickej a potenciálnej energie:



Z Wikipedie (ach jaj, zas tá Wikipedia, dnes sa jej asi nezbavíme) vieme, že:

   

kinetická energia
potenciálna energia
– hmotnosť telesa (teda športovca)
– rýchlosť telesa (teda športovca)
– gravitačná konštanta cca 9,81
– výška vzhľadom na meraný bod, teda v našom prípade vzhľadom na zem

Platí teda:

Čo sa stane v momente, keď je športovec v najvyššom bode výskoku? Dá sa povedať, že v prípade ideálneho skoku sa na moment zastaví. Nastáva "bod nula", kedy športovec dosiahol maximálnu možnú výšku, pričom sa už nepohybuje, ale kvázi "stojí vo vzduchu". Jeho kinetická energia je nulová.

V prírode však platí zákon zachovania energie. To znamená, že celková energia športovca v momente výskoku sa rovná celkovej energii v jeho najvyššom bode. Energia sa len presunie z kinetickej do potenciálnej. Teda platí:



– výška športovca. (Pre zjednodušenie predpokladáme, že ťažisko atléta je v strede jeho výšky.)

Úpravou tejto rovnice dostávame:



Ako si môžeme všimnúť, výška skoku o žrdi závisí predovšetkým od rýchlosti behu pred výskokom! Aká veľká je táto rýchlosť? Ťažko povedať :-). Očakávam však, že skokan o žrdi nedokáže bežať rýchlejšie ako je svetový rekord v behu na 100m. Najmä keď má v ruke žrď. Svetový rekord v behu na 100m je niečo tesne pod 10 sek. Predpokladajme teda, že náš skokan do výšky dokáže bežať rýchlosťou 10m/s.

Pre zjednodušenie si ešte stanovme, že náš skokan má výšku presne 2m.





Podľa nášho výpočtu je maximálna teoretická výška pri skoku o žrdi cca 6,1m! Aktuálny svetový rekord sa teda z pohľadu fyziky dá nazvať "dokonalým skokom". Samozrejme, do hry ešte prichádza práca svalov samotného atléta v momente výskoku a v "bode nula", kedy sa ešte môže rukami vytlačiť pár centimetrov vyššie.

Každopádne, hranica 10m je pri súčasnej stavbe ľudského tela úplne nereálna. Ak totiž otočíme rovnicu, dostávame:





Pri danej rýchlosti by to znamenalo prebehnúť 100m v novom svetovom rekorde s časom 7,16 sekundy! Len tak mimochodom, za 95 rokov sa svetový rekord v behu na 100 metrov zlepšil "iba" o cca 0,8sek – z 10,6sek na 9,77sek.

To je všetko. Teraz už bež športovať!

- zadanie hlavolamu
Dobre88 Zle83
DISKUSIA
Ovecka (neregistrovaný): hmm
divne ze teraz uz nikto nenapisal vysledok :)

no to je jedno ale to riesenie sa mi zda dost divne vyslo tam 6.1 a pritom ten borec urcite nemeria dva metre(to sa mi nepodarilo zistit) a nebezal rychlostou 10m/s ale len 9.9m/s.....a skocil viac ako 6.1 niekde pisu 6.15

trebva si uvedomit ze taky sprinteri bezia rychlejsie ako 10m/s (takych 11m/s by aj mohli)pretoze startuju s rychlostou nula ked to hodim do toho brutalneho vzorca a odchytim sportovca ktory ma 2 metre a necham ho skakat na rovniku tak to vide 7.2m pricom by sa mohlo este pripocitaj napetie v tyci ked ten borec ju uz tlaci tak tam nejdelen rychlost ale aj sila toho typka...a potom sa este vystreli a btw ked vystrie ruky na tej tycke tak sa taziskom dostane dalej ako ten jeden meterby sme mali pomerat vysku ked ma ruky nad hlavou.... :)
05.02.2007, 14:53
dkp (neregistrovaný): stojí to na vode...
...celý výpočet. kde je napríklad napísané, že bežec ak prebehne 100m, tak jeho max. rýchlost je 10m/s? to je iba priemerná rýchlosť pri stovke. jeho okamžitá maximálka je cca 14-16m/s a to sa hneď dostávame ku inej výške, ktorú je možné skočiť, ak dôjde k správnemu zosúladeniu momentov zapretia tyče a dosiahnutia maximálnej rýchlosti.
23.02.2007, 15:18
Peto (neregistrovaný): hmm2
Ak zohladnim ze casom sa material zrde zdokonali v prospech sportovca - klesne hmotnost zvysi pruznost/ohybnost a skakacia zrd sa predlzi napr. na 8m, tak si mozeme pripociatt dalsie svetove rekordy .)
09.03.2007, 14:52
Ovecka (neregistrovaný): hmm
2 peto Petko ty si to nepochopil tu sme zanedbali neidealnost tyce takze sme pocitali s dokonalou tycou dlzka tu nehra rolu pretoze ty tu tyc musis ohnut ako ked napinas luk proste a ked nemas rychlost cize kineticku energiu nepremenis ju na potencionalnu energiu ohnutej tyce a potom kineticku energiu vyskoku
12.03.2007, 20:48
LLiillii (neregistrovaný): xixi
Naozaj proste riesenie.....ovecka, ovecka, chcela by som mat Tvoj rozum, zjavne tomu rozumies. Ja som na druhej lekcii Fyziky asi chybala :D
17.03.2007, 21:28
milosmk (neregistrovaný): jasneee
podla mna to nieje realne ale keby bezal.... no 13,9714metrov za sekundu tak by tzch 10 metrov mohol prekonat. ale musel by mat elastaky aby nestrajchol o tycku.
17.03.2007, 21:34
Ovecka (neregistrovaný): hmm
2 LLiillii teraz neviem ci to bolo myslene ironicky alebo nie.....aleproste pri tomto vypocte sme nepocitali nejaku ucinnost tyce alebo tak proste sa to pocitalo ze sa vsetka energia premeni no ale kazdopadne ak to nebolo ironicky tak som rad...heh
18.03.2007, 19:12
Trey (neregistrovaný): viac ako 10m
Ako tu uz dkp spomenul/a rychlost nieje iba 10m/s. to je iba priemerna rychlost. A okrem toho, vykony sportovcov sa zlepsuju hyperbolicky, cize o 95 rokov budu sprinteri bezat aspon o 1,2m/s rychlejsie.

Peto: hmotnost a dlzka zrde sa nezmeni, tak isto ako sa nezmeni 100m sprintu na 80m + 20m teleportom :-)
V tom su aj nejake pravidla...

Urcite sa ale bude moct skakat aj na 10m

lepsia by bola otazka ci sa bude tak v najblizsich 20 rokoch dat skakat nad 12m
25.03.2007, 20:22
jsemenak (neregistrovaný): Pocty
No predovsetkym 100/2g je 5.1 a nie 6.1
Dalej atlet sa nemusi drzat konca tyce a neviem ci pravidla zakazuju sa po tyci splhat. V sucastnosti je problem skor v materiali tyce. Z hladiska fyziky treba uvazovat aj pruznost tyce, nechce sa mi teraz rozmyslat o technike skoku ale cisto teoreticky ak niekto svalami napne velmi silnu a pruznu tyc tak ze ho katapultuje do 10 m vysky ... ale to je asi nemozne. Tak ci tak uvedeny vypocet nie je presny kedze tyc je pruzna, teda po vymrsteni nema atlet nulovu rychlost, kedze vsak cast energie pouzije na ohyb tyce zasa ta vyska nebude az tak vysoka - mozno pretoze cast energie doda svalami ruk co nesuvisi s tym ako rychlo bezi.
Tyckari nebezia nijak rychlo vecsinou - a tlacia tyc, teda 10 aj 9 m/s je nerealnych takych max. 8 m/s tipujem je asi spravna rychlost co neda vysku viac ako 3.5 metra a predsa sa dostanu do vacsej vysky, teda asi nieco robi pruznost indukovana svalmi ruk aby sa na tyci dostali do aspon 5 metrovej vysky, dalsi meter urobia technikou zdvihnutim noh a akimsi priehybom alebo noznickami okolo tyce.
25.06.2007, 13:01
tono (neregistrovaný): skok o zrdi
8m az 8,5m
31.12.2007, 23:28
patrik (neregistrovaný): skok o žrdi
ja si mislim že možu skakatˇ na kolko sa citi a každý človek skoči inak,lebo nie každý človek tak isto meria jeden skoči viac lebo ma 2metre a druhý skoči menej lebo ma 1,5metra
27.03.2008, 19:54
Peter (neregistrovaný): Podpora
Ovecka ma pravdu. Ked sa niekomu nezda vypocet, tak to asi preto ze pri nom zanedbal to ze ked atlet ohne tyc sam este vyskakuje do vzduchu a robi nieco ako salto. Tym padom sa k tomu priratuva este nejaka cast vysky sportovca, resp. energia ktoru dal do skoku sam. Ale je pravda ze nieje mozne do nekonecna zvysovat vysku skoku o zrdi s pouzitim ´hoc aj uplne idealnych materialov.
30.05.2008, 20:04
martin611111 (neregistrovaný): prispevok
ja som zrdkar z BB a mam skocene 4,10 cm... a som vo vrcholovej atletike a mam 16 rokov... a myslim si ze rekord sergeja bubku nebude tak skoro prekonany lebo malo ludi dokaze skocit 6m a anie preskocit 6,15 ono sa to mozno nezda ale z zrdke to je velikansky rozdiel a este viac a takejto viske... a este by som chcel k ten vrchnej uputavke ano je to pravdivi udaj ale neni presny... ked sa skocilo 4,02m zrdkari skakali na kovovkych tyckach ktore sa skoro vôbec neohinali a vazili asi 10kg co je pry tychto skokoch vela... teraz sa vyrabaju zrdky z laminatu vazia asi 1kg a ohybaju sa a dokazu cloveka doslova vystrelit do vysky.... cize si myslim ze konecne vyska zrdkarskych vykonov bude zavisiet o pokrocilosti doby a vymozenosti zrdkarov... to je asi moj cely nazor...
08.08.2008, 13:55
Smazo - profesor pivologie (neregistrovaný): A co tak skok o zrdi na Mesiaci
Vypocet a metoda pristupu ku rieseniu je spravna vcetne fyzikalnych rovnic.
Ale na Mesiaci je mensia gravitacia takze co Vy na to ?
To sa vola v slovencine "zamlcany podmet",
teda myslim to, ze vsetci predpokladate tie skoky na nasej maticke zemeguli - presnejsie guli tvaru "krumploida".
A ani na zemi nie je g konstantne.
Preto tu mate radu ako legalne zbohatnut.
Kupujte zlate nugety na rovniku a predavajte ich na zemepisnom pole.
Na rovniku je vaha zlata "mensia" vplyvom odstredivej sily od rotacie zemegule.
Zisk = Hmotnost zlata krat rozdiel gravitacnej konstanty na rovniku a na pole..
A nezamlcany podmet .. musite mat vahy, ktore meraju hmotnost a nie napr. objem
zlata x hokusy-pokusy cez vypocty specifickej hmotnosti.
Howgh.


01.01.2009, 00:18
*** príspevok bol zmazaný adminom ***
*** Tento diskusný príspevok bol zmazaný administrátorom. A verte mu, mal na to dôvod :-). ***
24.04.2009, 16:31
Pridaj nový príspevok do diskusie
Tvoje meno *
Názov *
Kontrola *
Deviaty mesiac v roku
Vieš o tom, že registrovaní návštevníci nemusia zadávať svoje meno? Registrácia je jednoduchá a je zadarmo. A navyše, nikto sa viac nepodpíše pod tvojím nickom.
Vyhľadávanie
NAJčítanejšie
NAJlepšie
Reklama
© Gendzo macher, 2014  |  www.hlavolamy.sk  |  admin@hlavolamy.sk