Hlavolamy

matematické a logické úlohy, hádanky, rébusy
OBSAH

Facebook
Servisné infošky
196
počet optoklamov
Reklama

OptoKlamy
Obrázky, z ktorých sa vám prekrížia oči a zakrúti hlava.

Penzión Šiška Zuberec sa nachádza na konci obce Zuberec - od nás je do Roháčov nabližšie! Ponúkame vám celoročné ubytovanie v peknom prostredí v blízkosti lesa.

Súboj

Autor: Gendzo macher
Kategória: Pravdepodobnosť
Publikovaný: 05.04.2009 / Počet zobrazení: 10454

Kde bolo tam bolo, tento príbeh sa odohral ešte v časoch, keď sa vzájomné spory vybavovali ručne - stručne. Teda ani nie tak ručne, ako skôr strelnou zbraňou :-).
Ak máte radi hlavolamy o pravdepodobnosti, vychutnáte si naozaj unikátny kúsok. A súdiac podľa príspevkov do diskusie k tomuto typu hlavolamov, pravdepodobnostné hlavolamy sú práve tie, ktoré čitateľom spôsobujú najväčšie problémy. Tak ukáž, či na to máš!
Zadanie hlavolamu:
Adam, Boris a Cyril boli odvekí nepriatelia. Jedného dňa sa dohodli, že svoj spor vyriešia raz a navždy revolverovým súbojom. Súboj sa mal uskutočniť podľa nasledovných pravidiel:
  1. Strelci budú stáť od seba v rovnakých vzdialenostiach (rozostavia sa do vrcholov rovnostranného trojuholníka).
  2. Vždy bude strieľať iba jeden z nich, ostatní dvaja (neskôr jeden) musia vtedy nehybne čakať na svoj osud.
  3. V jednom kole má každý iba jednu ranu.
  4. Poradie, v akom budú na seba strieľať, sa určí pred začiatkom súboja losovaním. Toto poradie budú následne dodržiavať počas celého súboja.
  5. Každý strelec si sám určuje stratégiu (teda najmä na koho bude páliť).
  6. Súboj pokračuje stále dookola. Vyhráva ten, kto ostane nažive ako posledný.

Všetci traja ale dobre poznajú kvalitu svojich súperov:
Adam je výborný strelec - cieľ zasiahne vždy na 100%.
S Borisom je to o trošku horšie, jeho pravdepodobnosť je 80%.
Cyril je strelec najmenej skúsený s pravdepodobnosťou zásahu iba 50%.

Kto z nich má najväčšiu šancu na prežitie súboja? Aká veľká je táto šanca? (Vyjadrite ju v percentách.)

POZNÁMKY:
Všetky ostatné / nepodstatné skutočnosti neberte do úvahy:
  • Streľba nie je ovplyvňovaná iným faktorom (vietor, oslnenie a pod).
  • Všetci traja strelci sa správajú logicky (t.j. vždy volia pre seba ideálnu stratégiu).
  • Nikto nemôže byť zastrelený "omylom", napríklad odrazenou guľkou. T.j. ak bude napríklad Cyril mieriť na Adama a netrafí ho, nemôže vtedy odbachnúť Borisa.
  • Ak je raz niekto zasiahnutý, je zastrelený a bodka. Nie je teda možné, aby ďalej pokračoval v súboji.
  • Všetci traja sa správajú čestne.

- riešenie hlavolamu
Dobre34 Zle25
DISKUSIA
Risi: Zaujimave
fuuha dost tazke treba rozmyslat ja som si myslel ze Adam no ale bol to Cyril. Poplietol sa mi mozog:D
13.04.2009, 09:31
Danes (neregistrovaný): Cyril
bolo jasne ze to vyhra cyril lebo adama by takoj zabili a hned za nim by strielali na brana ale cyrila az posledny krat takze teoreticky vpohode by mal vyhrat
08.05.2009, 19:27
ZAni (neregistrovaný): Otazka
Ak niekto vystreli do vzduchu, lebo to
povazuje za strategicke, je to v sulade so zadanim?
26.05.2009, 13:34
Gendzo macher: pre ZAni
Ano, ak niekto vystrelí do vzduchu, pretože to považuje za strategické, je to v súlade so zadaním. V tom prípade netrafí s pravdepodobnosťou 100%, t.j. ak sa raz rozhodne, že strieľa do vzduchu, nemôže tou ranou už nikoho zastreliť.
26.05.2009, 22:16
Adam Krt (neregistrovaný): Tato uloha nemusi mat riesenie
Ak sa vsetci spravuju logicky, tak neberu do uvahy iba uspesnost strelby, ale aj pravdepodobnost vyhry. Teda v prvom kole preratavania zoberu uspesnost strelby, potom pravdepodonost vyhry, potom to musia znova prehodnotit, pretoze ak Cyril ma najvacsiu sancu, tak sa budu spravat inak atd. Teda nekonecny rad, ktory nemusi mat konvergentne riesenie.
11.06.2009, 07:55
Lenka0308 (neregistrovaný): 3
Podla mňa ten ktorý sa vylosuje ako 3. lebo pokiaľ sú od seba vzdialený napr. 5- 15 metrov je jedno ako dobre striela výhra posledný lebo pokiaľ prví zabije druhého tak druhy už nestrieka a môže zabiť prvého.
ale pokiaľ je vzdialenosť väčšia napr 50 m tak to uš to bude podla predloženého riešenia.
16.09.2009, 19:16
Pavel B (neregistrovaný): Střílení do vzduchu
Za předpokladu, že Adam (jako jediný) nesmí střílet do vzduchu souhlasím s prezentovaným řešením. Tento předpoklad ale v zadání není.

Z čeho by tedy mělo plynout, že pro Adama není někdy výhodnější strategie střelit do vzduchu? (Uvažování Borise a Cyrila je v řešení založeno na předpokladu, že Adam nemine. Jejich strategie by se tedy také mohly změnit, pokud by Adam měl možnost střelby mimo.)
27.07.2010, 17:21
vasko rebusman (neregistrovaný): 100 uspesnost
moje riesenie znie takto:Keby sme si zobrali ze prvy zacne strielat adam ten triafa s presnostou 100 percent a pravdepodobne bude strielat na borisa pretozxe je lepsi strelec ako cirko takze borisa nechame borisom... cirko ma 50p.uspesnost takze bud trafi alebo nie.cyril z jeho pohladu 50 sancu na prezitie a adam pravdepodobnost vyhry 0- 100p.
03.11.2012, 01:18
rokolegojebo (neregistrovaný): moje riesenie
c:50 a:30 b:20 aspon tak mi to vychadza za predpokladu, ze cyril obcas schvalne minie
17.06.2013, 21:06
Pridaj nový príspevok do diskusie
Tvoje meno *
Názov *
Kontrola *
Aká práca, taká
Vieš o tom, že registrovaní návštevníci nemusia zadávať svoje meno? Registrácia je jednoduchá a je zadarmo. A navyše, nikto sa viac nepodpíše pod tvojím nickom.
Vyhľadávanie
NAJčítanejšie
NAJlepšie
Reklama
© Gendzo macher, 2014  |  www.hlavolamy.sk  |  admin@hlavolamy.sk